Contoh Mononomial dan Polinomial

Monomial adalah ekspresi dalam aljabar yang berisi satu suku, seperti 3xy. Mononomial termasuk angka, bilangan bulat dan variabel yang dikalikan bersama, dan variabel yang dikalikan bersama. Polinomial adalah jumlah monomial di mana setiap monomial disebut istilah. Baca lebih lanjut tentang perbedaan antara monomial dan polinomial, aturan untuk setiap istilah dan beberapa contoh bermanfaat.

bagan yang menunjukkan suku monomial, binomial, dan trinomial bagan yang menunjukkan suku monomial, binomial, dan trinomial

Mengidentifikasi Mononomial

Menemukan monomial lebih mudah daripada yang terlihat. “Mono” berarti satu, artinya “mononomial” hanya mencakup satu istilah. Ini adalah bagian dari polinomial. Mononomial dapat mencakup karakteristik ini:

  • nomor apapun dengan sendirinya (seperti 5, 2700 atau 83)
  • variabel (seperti “b” atau “x”)
  • sebuah koefisien yang mengalikan variabel (seperti 4 di “4x”)
  • eksponen positif (seperti 2 dalam 7x 2 )
  • kombinasi dari ini (seperti 98b atau 78xyz)

Mononomial tidak boleh memiliki pecahan atau eksponen negatif. Contoh monomial meliputi:

  • 6xy 3
  • 948
  • 2 tahun 3 z 2
  • sebuah 2
  • -7b
  • kamu
  • 36
  • -12x
  • a 8 b 4 c 2
  • 72a

Sebuah monomial dikalikan dengan monomial juga merupakan monomial. Sebuah monomial dikalikan dengan konstanta (bukan variabel) juga merupakan monomial. Saat melihat contoh monomial, Anda perlu memahami berbagai jenis polinomial, yang memiliki lebih dari satu suku (karena “poli” berarti “banyak”.) Berikut adalah penjelasan tentang polinomial, binomial, trinomial, dan derajat polinomial.

Mengidentifikasi Polinomial

Sebuah polinomial menunjukkan jumlah monomial. Ini adalah ekspresi aljabar dengan jumlah suku yang terbatas. Karena polinomial terbuat dari monomial, ia juga tidak dapat memiliki eksponen negatif.

Contoh polinomial meliputi:

  • 7a 2 + 18a – 2
  • -2x 5 + 17x 3 – 9x
  • 5a – 12
  • 6m 4 – 3n
  • 11x 2 + 3b 4b 3 + 10
  • x – y
  • 8a 5 – 7a
  • -2x 9 + x 3 + x 2
  • 12a + 14b
  • 9 + 9a 2

Jenis Polinomial

Jika Anda perhatikan bahwa polinomial ini memiliki suku yang berbeda, itu karena jenis polinomial tersebut berbeda.

  • binomial – polinomial dengan dua suku (seperti dalam 3x + 1 dan 2 – 5x )
  • trinomial – polinomial dengan tiga suku (seperti 2x 2 + 4x – 11 dan 4x 3 – 13x + 9 )

Ketika sebuah polinomial memiliki empat suku (seperti 5x 6 – 17x 2 + 97 + 24x), itu kadang-kadang disebut segi empat. Namun, polinomial yang lebih besar biasanya dikenal sebagai polinomial empat suku, polinomial lima suku, dan seterusnya.

Derajat Mononomial dan Polinomial

Derajat suatu monomial atau polinomial adalah pangkat tertinggi dari variabel dalam polinomial tersebut, selama hanya ada satu variabel. Jika ada lebih dari satu variabel, Anda menjumlahkan eksponen untuk semua variabel untuk menemukan derajatnya.

Jika polinomial memiliki lebih dari satu variabel, maka Anda dapat mencari derajatnya dengan melihat setiap monomial. Misalnya: 14x 4 + 27x 2 y – y memiliki derajat 4. Melihat setiap suku individu, Anda menemukan bahwa eksponennya adalah 4, 3 (2+implisit 1), dan 1). 4 adalah yang tertinggi, jadi derajatnya adalah 4.

Sebagai contoh:

  • Derajat dari 8xy 2 monomial adalah 3, karena x memiliki eksponen implisit 1 dan y memiliki eksponen 2 (1+2 = 3).
  • Derajat polinomial 7x 3 – 4x 2 + 2x + 9 adalah 3, karena pangkat tertinggi dari satu-satunya variabel x adalah 3.
  • Derajat polinomial 18s 12 – 41s 5 + 27 adalah 12. Ada satu variabel ( s ) dan pangkat tertinggi dari s di sini adalah 12.
  • Derajat polinomial 8z + 2008 adalah 1, karena z adalah satu-satunya variabel dan berada di pangkat pertama.

Derajat Suku Polinomial

Polinomial derajat kedua (seperti 6x 2 + 13x + c) juga disebut “kuadrat.” Anda mungkin bertanya-tanya dari mana kata “kuadrat” berasal, karena awalan “quad” biasanya berarti empat. Kata itu berasal dari kata Latin untuk “membuat persegi.” Jadi, dalam contoh ini, “quad” mengacu pada empat sudut persegi. Polinomial derajat ketiga disebut “kubik”, derajat keempat disebut “kuartik”, dan polinomial derajat kelima disebut “kuintik”. Polinomial derajat keenam adalah “sextic” dan polinomial derajat ketujuh adalah “septik.”

Aljabar Berarti Pemulihan

Aljabar, yang merupakan bahasa Arab untuk “pemulihan,” adalah cabang matematika murni. Matematika murni berbeda dari disiplin lain karena tidak harus diterapkan pada situasi tertentu, tetapi menyelidiki konsep dan keindahan matematika itu sendiri. Sejarah aljabar juga memperkaya; dari tablet matematika kuno Babel hingga zaman klasik Diophantus, matematikawan Yunani dan penulis Arithmetica, dan penemuan aljabar Abad Pertengahan itu sendiri oleh “bapak aljabar,” Al-Khwarizmi (yang namanya menjadi inspirasi untuk kata algoritme. ), aljabar adalah cara untuk membawa keseimbangan matematika.

Related Posts