Contoh Persamaan Kuadrat

Apa itu persamaan kuadrat? Sebuah persamaan kuadrat adalah persamaan dari tingkat kedua, yang berarti mengandung setidaknya satu istilah yang kuadrat. Bentuk standarnya adalah ax² + bx + c = 0 dengan a, b dan c adalah konstanta, atau koefisien numerik, dan x adalah variabel yang tidak diketahui. Teruslah membaca untuk contoh persamaan kuadrat dalam bentuk standar dan non-standar, serta daftar istilah persamaan kuadrat.

contoh persamaan kuadrat contoh persamaan kuadrat

Contoh Persamaan Bentuk Standar

Cara termudah untuk mempelajari persamaan kuadrat adalah memulai dalam bentuk standar. Meskipun tidak semua persamaan kuadrat yang Anda lihat akan berada dalam bentuk ini, melihat contohnya tetap membantu. Ingatlah bahwa konstanta pertama a tidak boleh nol.

Contoh bentuk standar persamaan kuadrat (ax² + bx + c = 0) antara lain:

  • 6x² + 11x – 35 = 0
  • 2x² – 4x – 2 = 0
  • -4x² – 7x +12 = 0
  • 20x² -15x – 10 = 0
  • x² -x – 3 = 0
  • 5x² – 2x – 9 = 0
  • 3x² + 4x + 2 = 0
  • -x² +6x + 18 = 0

Contoh Persamaan Kuadrat Tidak Lengkap

Saat Anda mengembangkan keterampilan aljabar Anda, Anda akan menemukan bahwa tidak semua persamaan kuadrat berbentuk standar. Lihat contoh beberapa contoh persamaan kuadrat non-standar yang berbeda.

Kehilangan Koefisien Linier

Terkadang persamaan kuadrat tidak memiliki koefisien linier atau bagian bx dari persamaan. Contohnya meliputi:

  • 2x² – 64 = 0
  • x² – 16 = 0
  • 9x² + 49 = 0
  • -2x² – 4 = 0
  • 4x² + 81 = 0
  • -x² – 9 = 0
  • 3x² – 36 = 0
  • 6x² + 144 = 0

Kehilangan Istilah Konstan

Persamaan kuadrat juga dapat kekurangan suku konstan, atau c. Sebagai contoh:

  • x² – 7x = 0
  • 2x² + 8x = 0
  • -x² – 9x = 0
  • x² + 2x = 0
  • -6x² – 3x = 0
  • -5x² + x = 0
  • -12x² + 13x = 0
  • 11x² – 27x = 0

Contoh Persamaan Kuadrat dalam Bentuk Terfaktor

Pemfaktoran adalah salah satu cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat. Berikut adalah contoh persamaan kuadrat dalam bentuk faktor:

  • (x + 2)(x – 3) = 0 [bentuk standar: x² – 1x – 6 = 0]
  • (x + 1)(x + 6) = 0 [bentuk standar: x² + 7x + 6 = 0]
  • (x – 6)(x + 1) = 0 [bentuk standar: x² – 5x – 6 = 0]
  • -3(x – 4)(2x + 3) = 0 [bentuk standar: -6x² + 15x + 36 = 0]
  • (x 5)(x + 3) = 0 [bentuk standar: x² 2x 15 = 0]
  • (x – 5)(x + 2) = 0 [bentuk standar: x² – 3x – 10 = 0]
  • (x – 4)(x + 2) = 0 [bentuk standar: x² – 2x – 8 = 0]
  • (2x+3)(3x – 2) = 0 [bentuk standar: 6x² + 5x – 6]

Contoh Persamaan Kuadrat dalam Bentuk Lain

Contoh persamaan kuadrat dalam bentuk lain antara lain:

  • x(x – 2) = 4 [setelah mengalikan dan memindahkan 4, menjadi x² – 2x – 4 = 0]
  • x(2x + 3) = 12 [setelah mengalikan dan memindahkan 12, menjadi 2x² – 3x – 12 = 0]
  • 3x(x + 8) = -2 [setelah mengalikan dan memindahkan -2, menjadi 3x² + 24x + 2 = 0]
  • 5x² = 9 – x [memindahkan 9 dan -x ke sisi lain, menjadi 5x² + x – 9]
  • -6x² = -2 + x [memindahkan -2 dan x ke sisi lain, menjadi -6x² – x + 2]
  • x² = 27x -14 [memindahkan -14 dan 27x ke sisi lain, menjadi x² – 27x + 14]
  • x² + 2x = 1 [memindahkan “1” ke sisi lain, menjadi x² + 2x – 1 = 0]
  • 4x² – 7x = 15 [bergerak 15 ke sisi lain, menjadi 4x² + 7x – 15 = 0]
  • -8x² + 3x = -100 [bergerak -100 ke sisi lain, menjadi -8x² + 3x + 100 = 0]
  • 25x + 6 = 99 x² [bergerak 99 x 2 ke sisi lain, menjadi -99 x² + 25x + 6 = 0]

Syarat Persamaan Kuadrat

Jika Anda ingin sedikit penjelasan lebih lanjut tentang persamaan kuadrat, lihat daftar istilah kosakata matematika yang penting. Mereka dapat membantu Anda memahami lebih lanjut tentang persamaan kuadrat, untuk apa persamaan itu dan bagaimana menyelesaikannya.

  • koefisien – angka yang mengalikan variabel dengan jumlah tertentu ( 4 dalam 4x )
  • menyelesaikan kuadrat – metode untuk memecahkan persamaan kuadrat di mana Anda membagi semua istilah dengan koefisien dan menambah atau mengurangi istilah konstan
  • konstanta – nilai tetap dalam persamaan
  • derajat – eksponen terbesar dalam persamaan; yang x 2 membuat sebuah persamaan suatu kuadrat persamaan (atau “derajat kedua”), sedangkan x 3 akan membuat sebuah persamaan sebuah kubik persamaan (atau “derajat ketiga”)
  • diskriminan – faktor dalam persamaan kuadrat ( b 2 – 4ac dalam rumus kuadrat) yang menunjukkan jika persamaan memiliki solusi bilangan real
  • pemfaktoran – metode penyelesaian persamaan kuadrat dengan mencari faktor perkalian dari persamaan
  • parabola – kurva bidang yang merupakan representasi grafik dari fungsi kuadrat
  • persamaan kuadrat – persamaan di mana eksponen tertinggi dari variabel adalah persegi ( x 2 )
  • fungsi kuadrat – persamaan yang
    dinyatakan sebagai f(x) = a(x – h)2 yang digunakan untuk membuat grafik parabola
  • bilangan real – bilangan yang memiliki hasil positif ketika dikalikan dengan dirinya sendiri (berlawanan dengan bilangan imajiner, yang memiliki hasil negatif [√(−1)]
  • variabel – huruf dalam ekspresi matematika yang mewakili nilai yang tidak diketahui (biasanya apa yang Anda pecahkan)
  • vertex – nilai minimum atau maksimum dari grafik fungsi kuadrat seperti yang ditunjukkan oleh titik di mana parabola berubah arah
  • rumus kuadrat – rumus yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan kuadrat:

contoh rumus kuadrat

Dunia Logika Matematika

Memahami persamaan kuadrat adalah keterampilan dasar untuk aljabar dan geometri. Sekarang setelah Anda melihat beberapa contoh persamaan kuadrat, Anda sudah siap untuk menyelesaikannya! Pelajari lebih lanjut tentang keterampilan matematika yang penting dengan contoh deviasi standar ini dan bagaimana penggunaannya dalam statistik.

Related Posts