Menggambarkan apa yang terjadi dengan partikel yang sangat kecil merupakan tantangan dalam fisika. Tidak hanya ukurannya sulit untuk dikerjakan, tetapi dalam sebagian besar aplikasi sehari-hari, Anda tidak berurusan dengan satu partikel, tetapi banyak dari mereka semua berinteraksi satu sama lain.
Di dalam benda padat, partikel tidak bergerak melewati satu sama lain, melainkan cukup banyak tertahan di tempatnya. Padatan dapat memuai dan menyusut dengan variasi suhu, dan kadang-kadang bahkan mengalami perubahan yang menarik menjadi struktur kristal dalam situasi tertentu.
Dalam cairan, partikel bebas bergerak melewati satu sama lain. Namun, para ilmuwan cenderung tidak mempelajari cairan dengan mencoba melacak apa yang dilakukan setiap molekul individu. Sebaliknya mereka melihat sifat keseluruhan yang lebih besar, seperti viskositas, kerapatan, dan tekanan.
Seperti halnya cairan, partikel-partikel di dalam gas juga bebas bergerak melewati satu sama lain. Faktanya, gas dapat mengalami perubahan volume yang dramatis karena perbedaan suhu dan tekanan.
Sekali lagi, tidak masuk akal untuk mempelajari gas dengan melacak apa yang dilakukan masing-masing molekul gas, bahkan pada kesetimbangan termal. Itu tidak mungkin, terutama jika Anda mempertimbangkan bahwa bahkan di ruang gelas kosong ada sekitar 10 22 molekul udara. Bahkan tidak ada komputer yang cukup kuat untuk menjalankan simulasi dari banyak molekul yang berinteraksi. Sebaliknya, para ilmuwan menggunakan sifat makroskopis seperti tekanan, volume, dan suhu untuk mempelajari gas dan membuat prediksi yang akurat.
Apa itu Gas Ideal?
Jenis gas yang paling mudah dianalisa adalah gas ideal. Ini ideal karena memungkinkan penyederhanaan tertentu yang membuat fisika lebih mudah dipahami. Banyak gas pada suhu dan tekanan standar bertindak kira-kira sebagai gas ideal, yang membuat studi tentang mereka juga berguna.
Dalam gas ideal, molekul-molekul gas itu sendiri dianggap bertumbukan dalam tumbukan lenting sempurna sehingga Anda tidak perlu khawatir tentang perubahan bentuk energi akibat tumbukan tersebut. Diasumsikan juga bahwa molekul-molekul itu sangat berjauhan satu sama lain, yang pada dasarnya berarti Anda tidak perlu khawatir mereka saling bertarung untuk mendapatkan ruang dan dapat memperlakukannya sebagai partikel titik. Gas ideal juga tidak terlalu panas dan tidak terlalu dingin, sehingga Anda tidak perlu mengkhawatirkan efek seperti ionisasi atau efek kuantum.
Dari sini partikel gas dapat diperlakukan seperti partikel titik kecil yang memantul di dalam wadahnya. Tetapi bahkan dengan penyederhanaan ini, masih tidak mungkin untuk memahami gas dengan melacak apa yang dilakukan setiap partikel. Namun, itu memungkinkan para ilmuwan untuk mengembangkan model matematika yang menggambarkan hubungan antara besaran makroskopik.
Hukum Gas Ideal
Hukum gas ideal berkaitan dengan tekanan, volume, dan suhu gas ideal. Tekanan P gas adalah gaya per satuan luas yang diberikannya pada dinding wadahnya. Satuan SI untuk tekanan adalah pascal (Pa) dengan 1Pa = 1N/m 2 . Volume V gas adalah jumlah ruang yang dibutuhkan dalam satuan SI m 3 . Dan suhu T gas adalah ukuran energi kinetik rata-rata per molekul, diukur dalam satuan SI Kelvin.
Persamaan yang menggambarkan hukum gas ideal dapat ditulis sebagai berikut:
PV=NkT
Dimana N adalah jumlah molekul atau jumlah partikel dan konstanta Boltzmann k = 1,38064852×10 -23 kgm 2 /s 2 K.
Formulasi yang setara dari hukum ini adalah:
Di mana n adalah jumlah mol, dan konstanta gas universal R = 8,3145 J/molK.
Kedua ekspresi ini setara. Yang mana yang Anda pilih untuk digunakan tergantung pada apakah Anda mengukur jumlah molekul Anda dalam mol atau jumlah molekul.
- 1 mol = 6,022×10 23 molekul, yang merupakan bilangan Avogadro.
Teori Kinetik Gas
Setelah gas diperkirakan sebagai ideal, Anda dapat membuat penyederhanaan tambahan. Artinya, alih-alih mempertimbangkan fisika yang tepat dari setiap molekul – yang tidak mungkin karena jumlahnya yang banyak – mereka diperlakukan seolah-olah gerakannya acak. Karena itu, statistik dapat diterapkan untuk memahami apa yang sedang terjadi.
Pada abad ke-19, fisikawan James Clerk Maxwell dan Ludwig Boltzmann mengembangkan teori kinetik gas berdasarkan penyederhanaan yang dijelaskan.
Secara klasik, setiap molekul dalam gas dapat memiliki energi kinetik yang dikaitkan dengannya dalam bentuk:
E_{kin} = frac{1}{2}mv^2
Namun, tidak setiap molekul dalam gas memiliki energi kinetik yang sama karena mereka terus-menerus bertabrakan. Distribusi yang tepat dari energi kinetik molekul diberikan oleh distribusi Maxwell-Boltzmann.
Statistik Maxwell-Boltzmann
Statistik Maxwell-Boltzmann menggambarkan distribusi molekul gas ideal pada berbagai keadaan energi. Fungsi yang menggambarkan distribusi ini adalah sebagai berikut:
f(E)=frac{1}{Ae^{frac{E}{kT}}}
Di mana A adalah konstanta normalisasi, E adalah energi, k adalah konstanta Boltzmann dan T adalah suhu.
Asumsi lebih lanjut yang dibuat untuk mendapatkan fungsi ini adalah, karena sifat titik-partikelnya, tidak ada batasan berapa banyak partikel yang dapat menempati keadaan tertentu. Juga, distribusi partikel di antara keadaan energi harus mengambil distribusi yang paling mungkin (dengan jumlah partikel yang lebih besar, kemungkinan gas tidak dekat dengan distribusi ini menjadi semakin kecil). Dan akhirnya, semua keadaan energi memiliki kemungkinan yang sama.
Statistik ini bekerja karena sangat tidak mungkin partikel tertentu dapat berakhir dengan energi yang jauh di atas rata-rata. Jika ya, itu akan menyisakan lebih sedikit cara untuk mendistribusikan sisa energi total. Ini bermuara pada permainan angka – karena ada jauh lebih banyak keadaan energi yang tidak memiliki partikel jauh di atas rata-rata, kemungkinan sistem berada dalam keadaan seperti itu semakin kecil.
Namun, energi yang lebih rendah dari rata-rata lebih mungkin terjadi, lagi-lagi karena bagaimana kemungkinannya terjadi. Karena semua gerakan dianggap acak dan ada lebih banyak cara partikel dapat berakhir dalam keadaan energi rendah, keadaan ini lebih disukai.
Distribusi Maxwell-Boltzmann
Distribusi Maxwell-Boltzmann adalah distribusi kecepatan partikel gas ideal. Fungsi distribusi kecepatan ini dapat diturunkan dari statistik Maxwell-Boltzmann dan digunakan untuk menurunkan hubungan antara tekanan, volume, dan suhu.
Distribusi kecepatan v diberikan oleh rumus berikut:
f(v)=4pi Big[frac{m}{2pi kT}Big]^{3/2}v^2e^{[frac{-mv^2}{2kT}]}
Dimana m adalah massa molekul.
Kurva distribusi terkait, dengan fungsi distribusi kecepatan pada sumbu y dan kecepatan molekul pada sumbu x, terlihat seperti kurva normal asimetris dengan ekor yang lebih panjang di sebelah kanan. Ini memiliki nilai puncak pada kecepatan yang paling mungkin v p , dan kecepatan rata-rata yang diberikan oleh:
v_{avg}=sqrt{frac{8kT}{pi m}}
Perhatikan juga bagaimana ia memiliki ekor yang panjang dan sempit. Kurva sedikit berubah pada suhu yang berbeda, dengan ekor panjang menjadi “lebih gemuk” pada suhu yang lebih tinggi.
Contoh Aplikasi
Gunakan hubungan:
E_{int}=Ntimes KE_{avg}=frac{3}{2}NkT
Dimana E int adalah energi dalam, KEE rata -rata adalah energi kinetik rata-rata per molekul dari distribusi Maxwell-Boltzmann. Bersama dengan hukum gas ideal, adalah mungkin untuk mendapatkan hubungan antara tekanan dan volume dalam kaitannya dengan gerak molekul:
PV = frac{2}{3}Nkali KE_{rata-rata}
