Contoh hukum Hardy-Weinberg

Keseimbangan Hardy-Weinberg atau hukum Hardy-Weinberg memungkinkan untuk memverifikasi apakah suatu populasi berkembang dengan menilai frekuensi alel pada waktu tertentu. Jika tidak ada perubahan frekuensi alel dan genotipe populasi dari waktu ke waktu, dikatakan bahwa populasi berada dalam kesetimbangan Hardy-Weinberg. Beberapa faktor yang dapat bertindak dengan mengubah frekuensi alel adalah seleksi alam, mutasi, migrasi, dan osilasi genetik.

Apa itu Hukum Hardy-Weinberg?

Perubahan frekuensi alel gen tertentu dalam populasi dari waktu ke waktu dapat menjadi indikasi bahwa evolusi sedang berlangsung. Ketika populasi tidak menunjukkan perubahan ini, dikatakan berada dalam kesetimbangan Hardy-Weinberg, yang secara independen diusulkan pada tahun 1908 oleh ahli matematika Inggris Godfrey Hardy dan dokter Jerman Wilhelm Weinberg.

Suatu populasi berada dalam kesetimbangan Hardy-Weinberg ketika hanya segregasi Mendel dan rekombinasi alel yang bekerja padanya – dengan demikian, faktor evolusioner lain tidak bekerja – dan populasi tidak mengubah frekuensi alel selama beberapa generasi.

Agar keseimbangan Hardy-Weinberg dapat terjadi, beberapa kondisi diperlukan, seperti:

  • Populasinya harus cukup besar;
  • Persilangan antar individu harus terjadi secara acak;
  • Tidak ada tindakan oleh faktor evolusi, seperti migrasi dan seleksi alam;
  • Tingkat mutasi gen harus setara.

Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa keseimbangan Hardy-Weinberg tidak terjadi pada populasi nyata, karena ini terus-menerus dipengaruhi oleh beberapa faktor evolusi, seperti yang akan kita lihat di bawah.

Faktor-faktor yang mengubah keseimbangan Hardy-Weinberg

Keseimbangan Hardy-Weinberg tidak terjadi pada populasi nyata, karena mereka terus-menerus dipengaruhi oleh faktor-faktor yang mempengaruhi frekuensi alel dan genotipe, yang mengubah keseimbangan mereka. Perubahan frekuensi alel dan genotipe dari waktu ke waktu menyebabkan evolusi.

Faktor evolusi yang mengubah keseimbangan Hardy-Weinberg adalah:

  • Migrasi: kedatangan dan kepergian individu dapat menyebabkan perubahan pada frekuensi alel dan genotipe populasi, karena gen sedang dikeluarkan dan diperkenalkan. Dengan demikian, individu yang masuk mungkin memiliki kecepatan gen tertentu yang berbeda dan memengaruhi kecepatan yang ada dalam populasi aslinya.
  • Mutasi: terjadi secara acak, bertanggung jawab atas munculnya alel baru. Melalui mereka, alel (A), misalnya, dapat menimbulkan alel baru (a). Jika alel (a) ini lebih dapat hidup, alel ini akan ditularkan ke keturunannya dan akan menjadi lebih sering pada populasi daripada alel (A).
  • Seleksi alam: dalam populasi yang sama, individu memiliki variasi dalam karakteristik yang diwariskan. Individu yang memiliki karakteristik lebih cocok dengan lingkungan cenderung menghasilkan lebih banyak keturunan daripada mereka yang tidak memiliki karakteristik tersebut, yang cenderung tersingkir.
  • Osilasi gen atau pergeseran genetik: perubahan laju gen yang terjadi secara acak, bukan melalui mutasi atau tekanan selektif, dalam populasi kecil.

Rumus Hukum Hardy-Weinberg

Frekuensi genotipe dalam suatu populasi dapat dinyatakan dengan binomial (p + q)² = 1, yang dapat dikembangkan dan direpresentasikan dengan persamaan berikut:

p² + 2pq + q² = 1

  • p = frekuensi alel dominan;
  • q = frekuensi alel resesif;
  • p² = frekuensi genotipe homozigot dominan;
  • 2pq = frekuensi genotipe heterozigot;
  • q² = frekuensi genotipe resesif homozigot.

Contoh kesetimbangan Hardy-Weinberg

Ambil contoh hipotetis populasi 100 kucing. Diantaranya, 36 berwarna oranye dan homozigot, 48 oranye dan heterozigot dan 16 berwarna abu-abu dan homozigot. Diketahui bahwa gen untuk jingga (C) dominan di atas gen abu-abu (c) dan frekuensi gen resesif dalam populasi adalah 16%.

Menurut keseimbangan Hardy-Weinberg, populasi ini akan menyeberang secara acak dan gamet C dan c akan selalu diproduksi dalam proporsi yang sama, untuk menjaga frekuensi genotipe CC, Cc dan cc tetap.

Menurut persamaan p² + 2pq + q² = 1, q adalah frekuensi alel resesif. Menurut contoh kita, q² = 0,16 (16%), jadi, q = 0,4. Jika p + q = 1, kita punya:

p + 0,4 = 1

p = 0,6

Oleh karena itu, kita peroleh:

Gamet p (C) = 0,6 q (c) = 0,4
p (C) = 0,6 p² (CC) = 0,36 pq (Cc) = 0,24
q (c) = 0,4 pq (Cc) = 0,24 q² (cc) = 0,16

Juga menurut persamaan yang disajikan (p² + 2pq + q² = 1), kita akan memiliki distribusi genotipe berikut:

  • CC = 0,36 = 36%
  • Cc = 0,48 = 48%
  • cc = 0,16 = 16%

Soal dan pembahasan

Soal 1 – Pada populasi tertentu di Afrika, 9% lahir dengan anemia sel sabit. Berapa persentase populasi yang memiliki heterozigot?

a) 9%

b) 19%

c) 42%

d) 81%

e) 91%

Jawab: C.

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita harus ingat bahwa anemia sel sabit adalah penyakit hemolitik resesif autosom. Mari kita gunakan huruf S untuk mewakili alel. Jadi, dari persamaan p² + 2pq + q² = 1, di mana q adalah frekuensi alel resesif, kita punya, q² = 0,09 (9%), jadi, q = 0,3. Jika p + q = 1, kita punya:

p + 0,3 = 1

p = 0,7

Oleh karena itu, kami akan memiliki:

Gamet p (S) = 0,7 q (s) = 0,3
p (S) = 0,7 p² (SS) = 0,49 pq (Ss) = 0,21
q (s) = 0,3 pq (Ss) = 0,21 q² (ss) = 0,09

Lihat distribusi genotipe:

  • SS = 0,49 = 49%
  • Ss = 0,42 = 42%
  • ss = 0,09 = 9%

Dengan demikian persentase penduduk yang memiliki heterozigot adalah 42%.

Soal 2 – Sebuah populasi yang berada dalam ekuilibrium Hardy-Weinberg terdiri dari 2.000 individu. Diketahui bahwa 320 di antaranya memiliki anomali tertentu, ditentukan oleh gen resesif autosom. Di antara individu normal dalam populasi ini, berapa jumlah yang diharapkan dari pembawa gen resesif ini?

a) 960

b) 480

c) 420

d) 320

e) 240

Jawab: A.

Untuk menjawab pertanyaan ini, pertama-tama kita harus menentukan berapa frekuensi alel resesif. Kita akan mewakili alel dengan huruf A.

  • 2000 individu – 100% dari populasi
  • 320 individu – X% dari populasi
  • 2000X = 320. 100
  • X = 32000/2000
  • X = 16%

320 individu yang menunjukkan anomali resesif ini mewakili 16% dari 2000 individu yang ada dalam populasi. Menurut persamaan p² + 2pq + q² = 1, q adalah frekuensi alel resesif. Menurut contoh kita, q² = 0,16 (16%), jadi, q = 0,4. Jika p + q = 1, kita punya:

p + 0,4 = 1

p = 0,6

Oleh karena itu, kita akan memiliki:

Gamet p (A) = 0,6 q (a) = 0,4
p (A) = 0,6 p² (CC) = 0,36 pq (Cc) = 0,24
q (a) = 0,4 pq (Aa) = 0,24 q² (yy) = 0,16

Juga menurut persamaan yang disajikan, kita akan memiliki distribusi genotipe berikut:

  • AA = 0,36 = 36%
  • Aa = 0,48 = 48%
  • aa = 0,16 = 16%

Karena anomali bersifat resesif, individu normal harus memiliki setidaknya satu alel dominan. Jadi, individu normal dengan gen resesif mewakili 48% populasi, mereka adalah individu heterozigot.

2000 individu – 100% dari populasi

X individu – 48% dari populasi

100 . X= 2000 . 48

X = 96.000 / 100

X = 960 individu

Dengan demikian, populasi tersebut memiliki 960 individu normal dengan gen resesif.

Contoh hukum Hardy-Weinberg

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Kembali ke Atas