Contoh Kapitalisasi

Kapitalisasi adalah proses memproyeksikan modal awal ke periode waktu berikutnya, berdasarkan tingkat bunga.

Kapitalisasi (sederhana atau majemuk) adalah proses di mana sejumlah modal meningkat nilainya. Faktanya, ini adalah ekspresi matematis dari fenomena nyata. Misalnya, mereka memberi kami pendapatan 2% dari modal awal kami setiap tahun selama 3 tahun. Pada akhir tiga tahun kami akan memiliki 6%.

Dari penjelasan di atas, kita dapat melihat bahwa kapitalisasi merupakan ekspresi yang menghitung evolusi modal tersebut. Kebalikan dari kapitalisasi adalah memperbarui atau mendiskontokan. Artinya, kebalikan dari peracikan adalah diskon atau pembaruan.

Proses penggandaan secara implisit membawa serta tingkat bunga. Jadi proyeksi modal masa depan tergantung dengan tingkat bunga apa yang kita proyeksikan modal awal. Oleh karena itu, modal akhir merupakan fungsi dari awal dan suku bunga.

Bayangkan situasi berikut:

  • Kami menginvestasikan $ 1.000 dalam aset keuangan dengan jangka waktu lima tahun.
  • Produk ini memberikan bunga 1% per tahun.

Nilai investasi awal kami setelah lima tahun bergantung pada modal awal dan bunga yang dihasilkan. Ini juga akan tergantung pada jenis kapitalisasi yang diterapkan dalam operasi tersebut. Karena ini akan mengkondisikan bagaimana suku bunga diterapkan pada modal awal. Dan oleh karena itu, nilai akhir akan bervariasi berdasarkan ini.

Komponen kapitalisasi

Untuk memahami rumus matematika yang mengatur hubungan antara modal dan bunga yang dihasilkannya, perlu diketahui bahwa nomenklatur yang digunakan adalah sebagai berikut:

  • C0: Modal awal atau modal di tahun 0.
  • Cn: Modal pada tahun “n”.
  • i: Suku bunga operasi.
  • n: Jumlah tahun.

Nomenklatur dapat bervariasi tergantung pada referensi bibliografi. Misalnya, alih-alih C0, kita dapat memiliki CI (akronim kapital awal). Selain itu, alih-alih Cn, kita bisa menyederhanakan dan merujuk ke modal akhir dengan inisial CF.

Jenis kapitalisasi

Ada dua jenis utama, tergantung apakah bunga yang diperoleh dimasukkan ke dalam modal awal atau tidak.

  • Kapitalisasi sederhana: Bunga yang dihasilkan dalam periode apa pun sebanding dengan durasi periode dan modal awal. Jenis kapitalisasi ini biasanya digunakan untuk periode waktu kurang dari satu tahun. Karena itu, karena sistem kapitalisasi ini tidak memanfaatkan bunga yang dihasilkan. Dan, selanjutnya, penanaman kembali kepentingan tersebut tidak termasuk dalam modal akhir.
  • Kapitalisasi majemuk: Bunga yang dihasilkan dalam satu periode diakumulasikan ke modal awal untuk periode berikutnya. Dalam hal ini, bunga dikapitalisasi, kebalikan dari kapitalisasi sederhana. Oleh karena itu, kapitalisasi jenis ini biasanya digunakan untuk jangka waktu lebih dari satu tahun. Oleh karena itu, di sini kepentingan menghasilkan lebih banyak minat. Dalam kasus operasi lebih dari satu tahun, jenis kapitalisasi ini akan menghasilkan jumlah akhir yang lebih tinggi daripada yang sederhana.
  • Peracikan berkelanjutan: Bunga dihasilkan tanpa batas berkali-kali dalam setahun. Artinya, mereka menumpuk terus menerus setiap detik. Jenis kapitalisasi ini mengandaikan investasi kembali yang berkelanjutan atas kepentingan-kepentingan ini. Oleh karena itu dibandingkan dengan penggandaan akan menghasilkan nilai modal akhir yang lebih tinggi.

Rumus Kapitalisasi Majemuk

Bunga dihasilkan tak terhingga berkali-kali dalam setahun. Artinya, mereka menumpuk terus menerus setiap detik. Jenis kapitalisasi ini mengandaikan investasi kembali yang berkelanjutan atas kepentingan-kepentingan ini. Oleh karena itu dibandingkan dengan penggandaan akan menghasilkan nilai modal akhir yang lebih tinggi. Pada grafik berikut kita dapat melihat perbedaan di antara keduanya:

Garis merah mengacu pada kapitalisasi sederhana, garis oranye untuk kapitalisasi majemuk dan garis hijau untuk kapitalisasi berkelanjutan.

Contoh kapitalisasi

Untuk memahami konsep kapitalisasi lebih baik lagi, kita akan menyelesaikan dua contoh tentang kapitalisasi. Salah satunya adalah kapitalisasi sederhana dan yang lainnya dengan kapitalisasi majemuk.

Dalam kedua kasus tersebut kita mengambil contoh yang sama. Misalkan kita memiliki modal awal $ 20.000 dan laba atas investasi adalah 3%. tahunan. Investasi tersebut akan berlangsung selama tiga tahun.

Contoh kapitalisasi sederhana

Dalam contoh kapitalisasi sederhana, kami tidak mengakumulasi bunga. Artinya, jika akan 3 tahun dan bunganya 3%, kita lakukan operasi berikut: 3 x 3 = 9%. Ini mirip dengan menarik bunga setiap tahun dan mulai dari awal.

Modal akhir = 20.000 x (1 + 0,09) = $ 21.800

Dengan cara yang sama, kita juga bisa menghitung bunga yang dibayarkan setiap tahun dan menambahkannya ke modal awal:

Bunga yang dibayarkan setiap tahun = 0,03 x 20.000 = $ 600

Menjadi tiga tahun, kami mengalikan 600 dolar yang mereka bayarkan kepada kami setiap tahun dengan tiga tahun dan menambahkannya ke modal awal:

Modal akhir = 20.000 + (600 x 3) = 21.800

Contoh kapitalisasi majemuk

Dalam kasus kapitalisasi majemuk, kami mengakumulasi bunga. Dengan kata lain, setiap tahun alih-alih memulai dari awal, kami menjumlahkan minat yang dihasilkan. Oleh karena itu, setiap tahun kami memiliki modal awal yang lebih besar. Rumusnya memungkinkan kita menghitung bunga untuk sejumlah besar periode ketika bunga yang dihasilkan tetap konstan.

Artinya, alih-alih mengalikan 1 + r dengan hasil tiap tahun, kami langsung menerapkan rumus berikut:

Modal akhir = 20.000 x (1 + 0,03) 3

Kami melakukan penghitungan dan kami harus:

Modal akhir = 20.000 x 1.092727 = 21.854,54

Ini adalah hasil yang sama seperti jika kita melakukan hal berikut:

Tahun 1: 20.000 x 1,03 = 20.600

Tahun 2: 20.600 x 1.03 = 21.218

Tahun 3: 21.218 x 1.03 = 21.854,54

Jelas, lebih cepat menggunakan rumusnya. Apalagi jika menyangkut waktu yang lama.

Contoh Kapitalisasi

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

Kembali ke Atas