Notasi ilmiah memungkinkan kita untuk menulis bilangan yang sangat besar atau sangat kecil dalam bentuk yang disingkat. Notasi ini hanya terdiri dari mengalikan bilangan bulat dengan pangkat 10 positif atau negatif.
Ketika bekerja dengan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil, ilmuwan, matematikawan, dan insinyur menggunakan notasi ilmiah untuk menyatakan besaran tersebut. Notasi ilmiah adalah singkatan matematika, berdasarkan gagasan bahwa lebih mudah untuk membaca eksponen daripada menghitung banyak angka nol dalam suatu angka. Bilangan yang sangat besar atau sangat kecil membutuhkan ruang yang lebih sedikit jika ditulis dalam notasi ilmiah karena nilai tempat dinyatakan dengan pangkat 10. Penghitungan dengan bilangan yang panjang lebih mudah dilakukan jika menggunakan notasi ilmiah.
Apa itu Notasi ilmiah?
Notasi ilmiah adalah cara untuk menulis angka yang terlalu besar atau terlalu kecil dengan cara yang lebih nyaman dan standar. Notasi ilmiah memiliki banyak utilitas dan biasanya digunakan oleh para ilmuwan, ahli matematika, ahli fisika dan insinyur.
Notasi ilmiah berarti bahwa angka (antara 1 sampai 10) dikalikan dengan pangkat basis 10. Misalnya, 3,1 x 102 sama dengan 3,1 kali 100 = 310.
Bagian dari notasi ilmiah
Ada tiga bagian untuk menulis angka dalam notasi ilmiah:
- Koefisien: adalah bilangan real apa pun antara 1- 10.
- Basis: adalah basis desimal 10.
- Eksponen: adalah pangkat di mana basis dipangkatkan. Merupakan berapa kali koma bergerak. Itu selalu bilangan bulat, positif jika bergerak ke kiri, negatif jika bergerak ke kanan.
Tanda pengali “x” atau “•” ditempatkan di antara koefisien dan basis.
Bagaimana Anda menulis dalam notasi ilmiah?
Untuk mengubah angka, baik sangat besar dan sangat kecil, kita harus memindahkan titik desimal ke satu sisi atau yang lain dan menghitung ruang yang dipindahkan.
Jumlah yang sangat besar
Dalam hal jumlah yang sangat besar:
- titik desimal bergerak ke kiri sebanyak spasi hingga mencapai kanan digit pertama.
- Koefisien ditulis, diikuti oleh tanda multiplikasi.
- Basis 10 ditulis dengan eksponen sama dengan jumlah spasi yang koma pindahkan.
Contohnya
a) 123.000.000.000.000.000
- Koma bergerak 14 spasi ke kiri.
- Koefisiennya adalah 1,23 x
- basis 10 dipangkatkan menjadi 14
- Jawaban = 1,23 x 10 14
b) 900.000.000.000.000.000.000 = 9,0 x 10 20.
c) 52500 = 5,25 x 10 4.
Jumlah yang sangat kecil
Dalam hal jumlah yang sangat kecil:
- titik desimal bergerak ke kanan sebanyak ruang hingga mencapai kanan digit pertama.
- Koefisien ditulis, diikuti oleh tanda multiplikasi.
- Basis 10 ditulis dengan eksponen negatif yang sama dengan jumlah spasi tempat koma bergerak.
Contohnya
a) 0,0000000000654
- Koma bergerak 11 spasi ke kanan.
- Koefisien 6.54 ditulis.
- Basis 10 dipangkat menjadi setidaknya 11
- Jawaban = 6,54 x 10 -11.
b) 0,00000007 = 7,0 x 10-8.
c) 0,0003987 = 3,987 x 10 -4.
Manfaat notasi ilmiah itu
Fenomena paling menarik di Alam Semesta bukan pada skala manusia. Misalnya, ketika Thomas Young (1773-1829) menemukan bahwa cahaya adalah gelombang, tidak ada notasi ilmiah. Pada saat itu, ia harus menulis bahwa getaran gelombang adalah 1/500 dari sepersejuta dari sepersejuta detik. Akan jauh lebih mudah dan nyaman untuk menulis 2,0 x 10 -15 s.
Diperkirakan ada sekitar 5 juta triliun triliun bakteri di Bumi, ini adalah 5 diikuti oleh tiga puluh nol. Dalam notasi ilmiah hanya dinyatakan sebagai 5 x 10 30.
Contoh notasi ilmiah
Notasi ilmiah banyak digunakan di bidang ilmiah. Kasus lambang angka ekstrim di bawah ini.
Bilangan Avogadro.
Bilangan Avogadro mewakili jumlah partikel dalam satu mol zat. Ini sama dengan:
602.200.000.000.000.000.000.000.000.000 dan berbunyi enam ratus dua ribu dua ratus triliun!
Dalam notasi ilmiah angka ini ditulis sebagai:
6.022 x 1023.
Muatan listrik dasar.
Baik proton dan elektron memiliki muatan yang nilainya adalah:
0,000000000000000016 coulomb.
Dalam notasi ilmiah angka ini ditulis sebagai:
1,6 x 10-19.
Massa proton.
Proton memiliki massa sama dengan:
0,00000000000000000000000166 gram.
Dalam notasi ilmiah angka ini ditulis sebagai:
1,66 x 10-24.
Ringkasan
Notasi ilmiah dikembangkan untuk membantu matematikawan, ilmuwan, dan lainnya ketika bekerja dengan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Notasi ilmiah mengikuti format tertentu di mana suatu bilangan dinyatakan sebagai produk dari bilangan yang lebih besar atau sama dengan satu dan kurang dari 10 dan pangkat 10. Formatnya ditulis sebagai y x 10n, di mana y, n adalah bilangan bulat.
Untuk mengalikan angka dalam notasi ilmiah, kita menambahkan eksponen. Untuk membagi, kita kurangi pangkatnya.
