Varians – untuk apa, rumus, contoh

Varians, juga dikenal sebagai ragam, adalah variabel yang menjorok dari satu standar deviasi. Hal ini memungkinkan industri manufaktur untuk lebih presisi selama proses produksi dan mengurangi tingkat kesalahan.

Varians terjadi karena mengambil data yang tersebar dari mean, kemudian mengukurnya, dan akhirnya memberi nilai pada variasi dan deviasi. Selain itu, ini memperhitungkan dan dapat memberikan kesalahan.

Varians digunakan, di atas semua, dalam statistik, yang dinyatakan oleh variabilitas sejumlah dispersi.

Untuk apa variansnya?

Ronald Fisher adalah orang yang merumuskan teori ini pada tahun 1918 dan mengusulkan bahwa teori itu akan berfungsi untuk mengetahui nilai rata-rata suatu variabel. Ini berarti bahwa varians dibuat untuk menghitung perbedaan antara rata-rata sampel dan nilai rata-rata.

Nilai dapat diperoleh dengan menggunakan akar kuadrat, yang juga memungkinkan untuk mengetahui kesulitan margin kesalahan untuk dapat menguraikan rencana yang berhasil dan untuk mengurangi persentase kesalahan.

Dengan demikian, industri dan perusahaan menggunakan varians untuk mencegah kegagalan dalam proses produksi, serta mengatur fungsi utama perusahaan untuk masa depan.

Rumus

Rumus untuk varians sampel direpresentasikan sebagai berikut:

Dalam rumus ini mewakili jumlah pengurangan antara masing-masing nilai kuadrat dari sampel, yaitu (xi-x) ². Juga, n-1 mewakili jumlah sampel data atau observasi. Di sisi lain, varians populasi memiliki rumus:

Dalam hal ini N adalah jumlah total sampel data atau observasi. Dalam hampir semua kasus, cukup sulit untuk mendapatkan nilai N yang mewakili data total, seperti halnya individu dari suatu populasi, karena total individu tidak dapat dijadikan sampel karena berbagai faktor.

varians tidak akan kurang dari nol; artinya, tidak boleh negatif. Nilai minimal yang bisa didapatkan adalah nol.

Perbedaan antara varians dan standar deviasi

Perbedaan yang paling menonjol antara varians dan standar deviasi adalah bahwa yang terakhir menentukan unit pengukuran awal, bekerja dari varians, karena itu adalah akar kuadrat dari varians.

varians dan deviasi standar dapat digunakan dalam perhitungan yang berbeda, sehingga semua bermuara pada yang rumus yang paling nyaman bagi orang yang melakukan mereka.

Contoh

Untuk memahami sepenuhnya apa itu varians, perlu untuk menganalisis contoh berikut: Dalam contoh ini, ditunjukkan bahwa varians dihitung menggunakan rata-rata data: Sebuah perusahaan beras ingin menghitung varians dari ton yang telah dijualnya. 6 bulan terakhir. Penjualan selama periode ini adalah:

  • Maret = 180 ton
  • April = 200 ton
  • Mei = 200 ton
  • Juni = 220 ton
  • Juli = 200 ton
  • Agustus = 200 ton

Untuk menghitung varians, Anda harus terlebih dahulu menghitung mean aritmatika, yang merupakan rata-rata data. Ini diperoleh sebagai berikut:

Setelah mendapatkan mean aritmatika, sekarang dimungkinkan untuk menghitung varians menggunakan rumus berikut:

Artinya varians yang diperoleh sebesar 26,7 ton.

Topik Serupa